सहमूळ संख्या (Co-prime Numbers)

 सहमूळ संख्या (Co-prime Numbers)

सहमूळ संख्या म्हणजे काय?

दोन किंवा अधिक संख्या ज्यांचा १ पेक्षा मोठा सामाईक विभाजक नसतो, त्यांना सहमूळ संख्या म्हणतात. दुसऱ्या शब्दांत, ज्या संख्यांचा मसावी (GCD) १ असतो, त्या संख्या सहमूळ संख्या असतात.

सहमूळ संख्यांची काही उदाहरणे:

 * (४, ९)

 * (८, १५)

 * (११, १३)

 * (१६, २७)

 * (२५, ४९)

सहमूळ संख्यांची काही वैशिष्ट्ये:

 * सहमूळ संख्या मूळ संख्या असणे आवश्यक नाही.

 * दोन मूळ संख्या नेहमी सहमूळ असतात.

 * दोन क्रमागत संख्या नेहमी सहमूळ असतात.

 * सहमूळ संख्यांचा मसावी नेहमी १ असतो.

सहमूळ संख्या कशा ओळखायच्या?

 * दिलेल्या संख्यांचे विभाजक काढा.

 * जर १ पेक्षा मोठा सामाईक विभाजक नसेल, तर त्या संख्या सहमूळ आहेत.

 * मसावी काढून सहमूळ संख्या ओळखता येतात. जर मसावी १ असेल, तर त्या संख्या सहमूळ आहेत.

सहमूळ संख्यांचे उपयोग:

 * गणिताच्या विविध समस्या सोडवण्यासाठी सहमूळ संख्यांचा उपयोग होतो.

 * क्रिप्टोग्राफीमध्ये (cryptography) सहमूळ संख्यांचा उपयोग केला जातो.

 * संगणक विज्ञानामध्ये (computer science) hash tables आणि random number generators मध्ये सहमूळ संख्या वापरल्या जातात.

सहमूळ संख्यांची माहिती देणारे काही महत्त्वाचे मुद्दे:

 * सहमूळ संख्यांना सापेक्ष मूळ संख्या (relatively prime numbers) असेही म्हणतात.

 * सहमूळ संख्यांचा शोध प्राचीन गणितज्ञांनी लावला.

 * सहमूळ संख्यांवर आधारित अनेक गणितीय कोडी आणि खेळ आहेत.