घनसंख्या (Cube Numbers)

 घनसंख्या (Cube Numbers)

घनसंख्या म्हणजे काय?

एखाद्या संख्येला त्याच संख्येने तीन वेळा गुणल्यास मिळणारी संख्या म्हणजे घनसंख्या. उदाहरणार्थ, ३ ला ३ ने तीन वेळा गुणल्यास २७ मिळतात, त्यामुळे २७ ही घनसंख्या आहे.

घनसंख्यांची काही उदाहरणे:

 * १ (१ x १ x १)

 * ८ (२ x २ x २)

 * २७ (३ x ३ x ३)

 * ६४ (४ x ४ x ४)

 * १२५ (५ x ५ x ५)

 * २१६ (६ x ६ x ६)

 * ३४३ (७ x ७ x ७)

 * ५१२ (८ x ८ x ८)

 * ७२९ (९ x ९ x ९)

 * १००० (१० x १० x १०)

घनसंख्यांची काही वैशिष्ट्ये:

 * घनसंख्या धन (positive) किंवा ऋण (negative) असू शकतात.

 * घनसंख्यांना पूर्ण घन (perfect cube) असेही म्हणतात.

 * घनसंख्यांचा वापर विविध गणितीय समस्या सोडवण्यासाठी केला जातो.

 * घनसंख्यांचा वापर भूमितीमध्ये (geometry) घनफळ (volume) काढण्यासाठी केला जातो.

घनसंख्या कशा ओळखायच्या?

 * एखाद्या संख्येचे घनमूळ (cube root) काढल्यास, जर ती संख्या पूर्ण संख्या असेल, तर ती घनसंख्या आहे.

 * घनसंख्यांच्या एकक स्थानी ०, १, ८, ७, ४, ५, ६, ३, २, किंवा ९ हे अंक असतात.

घनसंख्यांचे उपयोग:

 * गणिताच्या विविध समस्या सोडवण्यासाठी घनसंख्यांचा उपयोग होतो.

 * भूमितीमध्ये घनफळ काढण्यासाठी घनसंख्यांचा उपयोग होतो.

 * संगणक विज्ञानामध्ये (computer science) hash tables आणि random number generators मध्ये घनसंख्या वापरल्या जातात.

 * क्रिप्टोग्राफीमध्ये (cryptography) घनसंख्यांचा उपयोग केला जातो.

 * घनसंख्यांचा उपयोग विविध गणितीय कोडी आणि खेळ सोडवण्यासाठी केला जातो.

घनसंख्यांची माहिती देणारे काही मुद्दे:

 * घनसंख्यांना घनसंख्या का म्हणतात कारण त्या संख्या बिंदूंनी घनांच्या (cube) आकारात मांडता येतात.

 * घनसंख्यांचा शोध प्राचीन गणितज्ञांनी लावला.

 * घनसंख्यांवर आधारित अनेक गणितीय कोडी आणि खेळ आहेत.

१ ते १०० पर्यंतच्या संख्यांचे घन खालीलप्रमाणे आहेत:
 * १³ = १
 * २³ = ८
 * ३³ = २७
 * ४³ = ६४
 * ५³ = १२५
 * ६³ = २१६
 * ७³ = ३४३
 * ८³ = ५१२
 * ९³ = ७२९
 * १०³ = १०००
 * ११³ = १३३१
 * १२³ = १७२८
 * १३³ = २१९७
 * १४³ = २७४४
 * १५³ = ३३७५
 * १६³ = ४०९६
 * १७³ = ४९१३
 * १८³ = ५८३२
 * १९³ = ६८५९
 * २०³ = ८०००
 * २१³ = ९२६१
 * २२³ = १०६४८
 * २३³ = १२१६७
 * २४³ = १३८२४
 * २५³ = १५६२५
 * २६³ = १७५७६
 * २७³ = १९६८३
 * २८³ = २१९५२
 * २९³ = २४३८९
 * ३०³ = २७०००
 * ३१³ = २९७९१
 * ३२³ = ३२७६८
 * ३३³ = ३५९३७
 * ३४³ = ३९३०४
 * ३५³ = ४२८७५
 * ३६³ = ४६६५६
 * ३७³ = ५०६५३
 * ३८³ = ५४८७२
 * ३९³ = ५९३१९
 * ४०³ = ६४०००
 * ४१³ = ६८९२१
 * ४२³ = ७४०८८
 * ४३³ = ७९५०७
 * ४४³ = ८५१८८
 * ४५³ = ९११२५
 * ४६³ = ९७३३६
 * ४७³ = १०३८२३
 * ४८³ = ११०५९२
 * ४९³ = ११७६४९
 * ५०³ = १२५०००
 * ५१³ = १३२६५१
 * ५२³ = १४०६०८
 * ५३³ = १४८८७७
 * ५४³ = १५७४६४
 * ५५³ = १६६३७५
 * ५६³ = १७५६१६
 * ५७³ = १८५१९३
 * ५८³ = १९५११२
 * ५९³ = २०५३७९
 * ६०³ = २१६०००
 * ६१³ = २२६९८१
 * ६२³ = २३८३२८
 * ६३³ = २५००४७
 * ६४³ = २६२१४४
 * ६५³ = २७४६२५
 * ६६³ = २८७४९६
 * ६७³ = ३००७६३
 * ६८³ = ३१४४३२
 * ६९³ = ३२८५०९
 * ७०³ = ३४३०००
 * ७१³ = ३५७९११
 * ७२³ = ३७३२४८
 * ७३³ = ३८९०१७
 * ७४³ = ४०५२२४
 * ७५³ = ४२१८७५
 * ७६³ = ४३८९७६
 * ७७³ = ४५६५३३
 * ७८³ = ४७४५५२
 * ७९³ = ४९३०३९
 * ८०³ = ५१२०००
 * ८१³ = ५३१४४१
 * ८२³ = ५५१३६८
 * ८३³ = ५७१९३७
 * ८४³ = ५९२७०४
 * ८५³ = ६१४१२५
 * ८६³ = ६३६०५६
 * ८७³ = ६५८५०३
 * ८८³ = ६८१०७२
 * ८९³ = ७०४९६९
 * ९०³ = ७२९०००
 * ९१³ = ७५३५७१
 * ९२³ = ७७८६८८
 * ९३³ = ८०४३५७
 * ९४³ = ८३०५८४
 * ९५³ = ८५७३७५
 * ९६³ = ८८४७३६
 * ९७³ = ९१२६७३
 * ९८³ = ९४११९२
 * ९९³ = ९७०२९९
 * १००³ = १००००००


No comments:

Post a Comment

आयपीएलमध्ये सर्वात जलद शतक 2025..

 आयपीएलमध्ये सर्वात जलद शतक ३० चेंडू - ख्रिस गेल, (रॉयल चॅलेंजर्स बंगळुरू विरुद्ध पुणे वॉरियर्स इंडिया, २०१३) ३५ चेंडू - वैभव सूर्यवंशी, (रा...