सामान्य ज्ञान

नोकरीसाठी उपयुक्त जनरल नॉलेज

खेळांची माहिती..

गणित महत्त्वाचे

संताची माहिती

blog ...

स्पर्धा परीक्षा टेस्ट

सणांची माहिती..

घनसंख्या (Cube Numbers)

 घनसंख्या (Cube Numbers)

घनसंख्या म्हणजे काय?

एखाद्या संख्येला त्याच संख्येने तीन वेळा गुणल्यास मिळणारी संख्या म्हणजे घनसंख्या. उदाहरणार्थ, ३ ला ३ ने तीन वेळा गुणल्यास २७ मिळतात, त्यामुळे २७ ही घनसंख्या आहे.

घनसंख्यांची काही उदाहरणे:

 * १ (१ x १ x १)

 * ८ (२ x २ x २)

 * २७ (३ x ३ x ३)

 * ६४ (४ x ४ x ४)

 * १२५ (५ x ५ x ५)

 * २१६ (६ x ६ x ६)

 * ३४३ (७ x ७ x ७)

 * ५१२ (८ x ८ x ८)

 * ७२९ (९ x ९ x ९)

 * १००० (१० x १० x १०)

घनसंख्यांची काही वैशिष्ट्ये:

 * घनसंख्या धन (positive) किंवा ऋण (negative) असू शकतात.

 * घनसंख्यांना पूर्ण घन (perfect cube) असेही म्हणतात.

 * घनसंख्यांचा वापर विविध गणितीय समस्या सोडवण्यासाठी केला जातो.

 * घनसंख्यांचा वापर भूमितीमध्ये (geometry) घनफळ (volume) काढण्यासाठी केला जातो.

घनसंख्या कशा ओळखायच्या?

 * एखाद्या संख्येचे घनमूळ (cube root) काढल्यास, जर ती संख्या पूर्ण संख्या असेल, तर ती घनसंख्या आहे.

 * घनसंख्यांच्या एकक स्थानी ०, १, ८, ७, ४, ५, ६, ३, २, किंवा ९ हे अंक असतात.

घनसंख्यांचे उपयोग:

 * गणिताच्या विविध समस्या सोडवण्यासाठी घनसंख्यांचा उपयोग होतो.

 * भूमितीमध्ये घनफळ काढण्यासाठी घनसंख्यांचा उपयोग होतो.

 * संगणक विज्ञानामध्ये (computer science) hash tables आणि random number generators मध्ये घनसंख्या वापरल्या जातात.

 * क्रिप्टोग्राफीमध्ये (cryptography) घनसंख्यांचा उपयोग केला जातो.

 * घनसंख्यांचा उपयोग विविध गणितीय कोडी आणि खेळ सोडवण्यासाठी केला जातो.

घनसंख्यांची माहिती देणारे काही मुद्दे:

 * घनसंख्यांना घनसंख्या का म्हणतात कारण त्या संख्या बिंदूंनी घनांच्या (cube) आकारात मांडता येतात.

 * घनसंख्यांचा शोध प्राचीन गणितज्ञांनी लावला.

 * घनसंख्यांवर आधारित अनेक गणितीय कोडी आणि खेळ आहेत.

१ ते १०० पर्यंतच्या संख्यांचे घन खालीलप्रमाणे आहेत:
 * १³ = १
 * २³ = ८
 * ३³ = २७
 * ४³ = ६४
 * ५³ = १२५
 * ६³ = २१६
 * ७³ = ३४३
 * ८³ = ५१२
 * ९³ = ७२९
 * १०³ = १०००
 * ११³ = १३३१
 * १२³ = १७२८
 * १३³ = २१९७
 * १४³ = २७४४
 * १५³ = ३३७५
 * १६³ = ४०९६
 * १७³ = ४९१३
 * १८³ = ५८३२
 * १९³ = ६८५९
 * २०³ = ८०००
 * २१³ = ९२६१
 * २२³ = १०६४८
 * २३³ = १२१६७
 * २४³ = १३८२४
 * २५³ = १५६२५
 * २६³ = १७५७६
 * २७³ = १९६८३
 * २८³ = २१९५२
 * २९³ = २४३८९
 * ३०³ = २७०००
 * ३१³ = २९७९१
 * ३२³ = ३२७६८
 * ३३³ = ३५९३७
 * ३४³ = ३९३०४
 * ३५³ = ४२८७५
 * ३६³ = ४६६५६
 * ३७³ = ५०६५३
 * ३८³ = ५४८७२
 * ३९³ = ५९३१९
 * ४०³ = ६४०००
 * ४१³ = ६८९२१
 * ४२³ = ७४०८८
 * ४३³ = ७९५०७
 * ४४³ = ८५१८८
 * ४५³ = ९११२५
 * ४६³ = ९७३३६
 * ४७³ = १०३८२३
 * ४८³ = ११०५९२
 * ४९³ = ११७६४९
 * ५०³ = १२५०००
 * ५१³ = १३२६५१
 * ५२³ = १४०६०८
 * ५३³ = १४८८७७
 * ५४³ = १५७४६४
 * ५५³ = १६६३७५
 * ५६³ = १७५६१६
 * ५७³ = १८५१९३
 * ५८³ = १९५११२
 * ५९³ = २०५३७९
 * ६०³ = २१६०००
 * ६१³ = २२६९८१
 * ६२³ = २३८३२८
 * ६३³ = २५००४७
 * ६४³ = २६२१४४
 * ६५³ = २७४६२५
 * ६६³ = २८७४९६
 * ६७³ = ३००७६३
 * ६८³ = ३१४४३२
 * ६९³ = ३२८५०९
 * ७०³ = ३४३०००
 * ७१³ = ३५७९११
 * ७२³ = ३७३२४८
 * ७३³ = ३८९०१७
 * ७४³ = ४०५२२४
 * ७५³ = ४२१८७५
 * ७६³ = ४३८९७६
 * ७७³ = ४५६५३३
 * ७८³ = ४७४५५२
 * ७९³ = ४९३०३९
 * ८०³ = ५१२०००
 * ८१³ = ५३१४४१
 * ८२³ = ५५१३६८
 * ८३³ = ५७१९३७
 * ८४³ = ५९२७०४
 * ८५³ = ६१४१२५
 * ८६³ = ६३६०५६
 * ८७³ = ६५८५०३
 * ८८³ = ६८१०७२
 * ८९³ = ७०४९६९
 * ९०³ = ७२९०००
 * ९१³ = ७५३५७१
 * ९२³ = ७७८६८८
 * ९३³ = ८०४३५७
 * ९४³ = ८३०५८४
 * ९५³ = ८५७३७५
 * ९६³ = ८८४७३६
 * ९७³ = ९१२६७३
 * ९८³ = ९४११९२
 * ९९³ = ९७०२९९
 * १००³ = १००००००


No comments:

Post a Comment